PayPay(ペイペイ)で全額残高バックが当たる確率を考えてみた | どのくらいラッキー?みんな当たって当然?10回連続外れる確率は?

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こんにちは、abiです!

皆さん、PayPay(ペイペイ)は使ってますか?

100億円あげちゃうキャンペーンで、20%を翌月10日に残高でバックしてくれる。

しかも、40回に1回全額を残高でバック

Yahooプレミアム会員なら全額を残高でバックする確率が20回に1回、ソフトバンクまたはYmobile回線利用者なら10回に1回と、全額を残高でバックしてくれる確率がどんどん上がります。

私も下記の記事で紹介しているように、これまでに全額バックに1回当選しています!

PayPay(ペイペイ)と免税&割引を使い、更にマイルも貯め、実質88.8%割引でRIMOWAをゲットした話 | 陸マイラーのPayPay利用と全額バック大当たり

2018年12月7日

しかし、ファミマでは5回連続でハズレを経験しています。

ハズレと入っても20%の残高バックはあるので、嬉しいです。

PayPay(ペイペイ)をファミマ(ファミリーマート)で利用、100億円あげちゃうキャンペーンで20%バック、マイルも貯められる | 陸マイラーによるPayPay利用

2018年12月9日

また、全額バックに当選したのは高額購入の2回目でした。

1回目の購入は下記の記事で紹介しています。

PayPay(ペイペイ)をビックカメラで利用、100億円あげちゃうキャンペーンで20%バック、マイルも貯めつつ、実質33.7%割引で腕時計をゲットした話 | 陸マイラーによるPayPay利用

2018年12月9日

この記事では、全額バックについての確率について、考察していきます。

元が文系なので、よく確率のことを知っている人からすると微妙な書き方や計算の仕方があるかもしれませんが、お付き合いください。

この記事を読んでほしい人、解決できる疑問
  • 何回購入したら、どのくらいの確率で全額バックを受けることができるのか?
  • 2回目や3回目で全額バックが出る可能性はどのくらいなのか?
  • 通常会員、Yahooプレミアム会員、ソフトバンクまたはYmobile回線がどのくらい有利になるのか?
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全額バックの確率の考え方

先に書いたとおり、全額バックが当たる確率の条件は以下のとおりです。

PayPayの全額バックの確率
  • 通常会員:1/40=2.5%
  • Yahooプレミアム会員:1/20=5.0%
  • ソフトバンクまたはYmobile回線:1/10=10.0%

ソフトバンクまたはYmobile回線利用者は、通常会員の4倍も当たりやすいですね。

また、Yahooプレミアム会員なら、通常会員の2倍当たりやすいということです。

この内容は、おそらく誰にでも理解できると思います。

ただ、難しくなるのは、例えば5回挑戦したうち、1回でも全額バックに当たる確率だったり、

10回挑戦した時に10回連続で全額バックに当たらない可能性(全部外れる可能性)だったり、

その逆で10回連続で全額バックに当たる可能性、また、2回目の挑戦までに全額バックが当たる場合など

様々な場面の確率を表現してみたいと思います。

全額バックの注意点

ソフトバンクまたはYmobile会員の場合は1/10=10%の確率で全額バックが当たります。

絶対に注意してほしいのは、10回買えば、必ず1回当たるということではありません!!

一般会員の1/40=2.5%についても、40回買えば必ず1回当たるというものではありません。

ムキになって何度も何度も挑戦して、結果お金を使いすぎたり、クレジットカードを使いすぎたりすることは、絶対に避けましょう!

2回目の挑戦までに全額バックが当たる確率

さて、別の記事で紹介したとおり、私は2回目で全額バックが当たりました

PayPay(ペイペイ)と免税&割引を使い、更にマイルも貯め、実質88.8%割引でRIMOWAをゲットした話 | 陸マイラーのPayPay利用と全額バック大当たり

2018年12月7日

この確率について考えてみたいと思います。

1回目で当たる確率は、誰でもわかると思います。

1回目で全額バックが当たる確率
    • 通常会員:1/40=2.5%
    • Yahooプレミアム会員:1/20=5.0%
    • ソフトバンクまたはYmobile回線:1/10=10.0%

では、2回目までに全額バックが当たる確率は、どのくらいなのでしょうか?

2回目までに当たるということは1回目で当たるか、2回目で当たるか、2回連続で当たるという可能性を考える必要があります。

計算を最も簡単にするには、2回連続で外れる確率を計算して、その逆の確率を求めることで、2回挑戦して1回以上当たる確率を簡単に出せます。

2回目までに全額バックが1回以上当たる確率
  • 通常会員:

当たりの確率は、1/40=2.5%。

つまりハズレの確率は39/40=97.5%

2回連続で外れる確率は97.5%☓97.5%=約95%

つまり、2回買った場合に1回以上全額バックに当たる可能性は5%

  • Yahooプレミアム会員:

当たりの確率は、1/20=5.0%

同じように考えて、95%☓95%=約90.3%

2回買った場合に1回以上全額バックに当たる可能性は約9.7%

  • ソフトバンクまたはYmobile回線:

当たりの確率は1/10=10.0%

90%☓90%=81%

2回買った場合に1回以上全額バックに当たる可能性は約19%

私はYahooプレミアム会員で、2回目に全額バックが当たりました。

ということはこの現象が起きる確率は9.7%(1回目で当たるも含めての確率)だったと言えます。

ざっくりいうと、10人が同じことをすれば、1人くらいこのような現象が起きるということです。

ビックカメラの店員さんが「朝から結構当たってる人いますよー」と言っていたのも頷けます。

10回連続全額バックが当たらない可能性

では、10回挑戦しても、1度も全額バックが当たらない可能性はどれくらいなのでしょうか?

10回挑戦しても、1度も全額バックが当たらない確率
  • 通常会員:

当たりの確率は、1/40=2.5%。

つまりハズレの確率は39/40=97.5%

10回連続で外れる確率は97.5%☓97.5%☓97.5%☓97.5%☓97.5%☓97.5%☓97.5%☓97.5%☓97.5%☓97.5%=

つまり、97.5%の10乗です。

計算すると、10回連続外れる確率は、約77.6%であることがわかります。

通常会員の場合は10回挑戦しても、こんなに高い確率で10回連続で外れることがわかりました。

  • Yahooプレミアム会員:

当たりの確率は1/20=5.0%

同じように考えて、ハズレの確率95%☓95%=約90.3%

 

95%の10乗=約59.9%

Yahooプレミアム会員でも、半分以上の確率で10回連続で外れるんですね。

  • ソフトバンクまたはYmobile回線:

当たりの確率は1/10=10.0%

ハズレの確率の90%の10乗=34.9%

約65%の確率で1回は当たるとも言えます。

まぁ、このくらいの確率なら、10回やれば1回位当たりそうだね、と言えそうです。

ファミマで5回連続全額バックが当たらなかった確率

では、私の別の記事で紹介したように、5回連続でファミマでハズレが出る確率はどれくらいなのでしょうか?

PayPay(ペイペイ)をファミマ(ファミリーマート)で利用、100億円あげちゃうキャンペーンで20%バック、マイルも貯められる | 陸マイラーによるPayPay利用

2018年12月9日
5回挑戦して、1度も全額バックが当たらない確率
  • 通常会員:

ハズレの確率97.5%の5乗です。

計算すると、

5回連続外れる確率は、約88.1%であることがわかります。

このくらいの確率なら、外れて当然って感じでしょうか。

  • Yahooプレミアム会員:

ハズレの確率95%の5乗=約77.3%

私のケースがこれです。

Yahooプレミアム会員でも、8割近い確率で5回連続外れるんですね。

思ったより高くてびっくり。

  • ソフトバンクまたはYmobile回線:

ハズレの確率90%の5乗=約59%

うーん。

5回挑戦したくらいなら、最も有利なソフトバンクまたはYmobile回線利用者でも、半分以上の人が5回全部外れるんですね。

95%以上の確率で1回以上全額バックが当たるには、何回挑戦が必要?

さて、では何回挑戦したら、95%以上の確率で1回以上全額バックが当たるのでしょうか?

95%に特段の意味はありませんが、95%くらいの確率で起こることなら、ほとんどの人に起こる確率かな、と思い例に取りました。

95%以上の確率で1回以上全額バックが当たるには、何回挑戦が必要?
  • 通常会員:

97.5%を延々と掛け続けていきます。

118回掛けたところで、ハズレ続ける確率が約5%になりました。

通常会員が95%以上の確率で1回以上全額バックが当たるには118回の挑戦が必要になると、計算できます。

  • Yahooプレミアム会員:

95%を延々と掛けていきます。

59回挑戦したところで、ハズレの確率が4.8%になりました。

うーん、思ったより多いですね、

1/20と聞くと20回位挑戦すれば1回当たりそうと思うのとは、だいぶ感覚的に差があります。

  • ソフトバンクまたはYmobile回線:

90%を延々と掛けて・・・29回目でハズレの確率が4.7%になりました。

10回に1回無料!みたいな感じとは、だいぶ離れた感じになりました。

多分これは他に計算方法があると思いますが、まぁ、スマホの電卓でササッと出来ますので、いいでしょう。

10回に1回無料という感覚とずれる理由

自分なりにどうして感覚的にこれほど大きくずれるのか考察しました。

くじ引きを想定して、その中に10枚のくじが入っていて、1枚だけ当たり。

そのくじを引くイメージですが、1度引いたくじを再度戻すことを考える必要があるのでしょう。

引いたくじを戻さなければ、9回連続でハズレた場合は10回目は必ず当たりです。

もしそういう仕組みだったら、簡単な全額バックの攻略法を作れますね。

9回連続外れるまでファミマで安い買い物をして、10回目に10万円の買い物をするとか。

しかし、現実はそうではありません。

一度引いたくじを毎回戻して、再度引くのです。

つまり、いつ引いても確率は1/10なのです。

いつ引いても10枚のうち1枚だけ当たりという状態。

なので、10回連続で当たらなかった!とか、10回目だから次は当たる可能性高いだろう!とか考えるのはやめましょう

また、20回連続ハズレだから、そろそろ当たるだろう。みたいな考えも駄目です。

20回連続外れてるかどうかは関係ありません。

その1回、1回が1/10などの確率なので、外れた回数が多いから当たりやすいということはありません。

当たらなかったとしても、ムキになって買い物をしまくることだけは、絶対にやめましょう!

100億円あげちゃうキャンペーンの終了

とてもオトクな100億円あげちゃうキャンペーンでしたが、残念ながら12月13日をもって終了となりました。

しかし、次のキャンペーンもあるようですので、今後に期待したいと思います!

まとめ

 

全額バックは当たったらラッキー

以上!

過度の期待は失望を生むだけなので、絶対にしないように!!

 

 

再度繰り返しになりますが、全額バックが当たったときの記事です。

PayPay(ペイペイ)と免税&割引を使い、更にマイルも貯め、実質88.8%割引でRIMOWAをゲットした話 | 陸マイラーのPayPay利用と全額バック大当たり

2018年12月7日

全額バックは当たりませんでしたが、ビックカメラで買い物をして20%バックを受けた記事です。

PayPay(ペイペイ)をビックカメラで利用、100億円あげちゃうキャンペーンで20%バック、マイルも貯めつつ、実質33.7%割引で腕時計をゲットした話 | 陸マイラーによるPayPay利用

2018年12月9日

ファミマで5回ほどPayPayでの支払いに挑戦した記事です。

PayPay(ペイペイ)をファミマ(ファミリーマート)で利用、100億円あげちゃうキャンペーンで20%バック、マイルも貯められる | 陸マイラーによるPayPay利用

2018年12月9日

 

このブログでは、マイルの貯め方や使い方について、解説しています。

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abi

香港駐在外資系企業超ビジネスマン。 高校中退→フリーター→専門学校、大学卒業→大企業を転々とし、外資系企業に就職→飛行機で世界を飛び回り、マイル貯めまくり。 資格取得は17個、中小企業診断士、AFP等。 旅行と読書でインプット。 MBA筑波大学大学院(GSSM)中退。
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